- Леонард Млодинов. Евклидово окно. — М.: Livebook (Гаятри), 2013. — 384 с.
То, что американский ученый, специалист по квантовой физике, Леонард Млодинов дружил с астрофизиком Стивеном Хокингом и выпустил в соавторстве с ним ряд работ, пожалуй, известно всем поклонникам космологии. Однако его собственные исследования до последнего момента не были хорошо знакомы отечественным читателям. Издательство Livebook целеустремленно исправляет несправедливость, публикуя одно за одним — сначала «(Нео)сознанное» и «(Не)совершенная случайность», затем «Евклидово окно» — сочинения Млодинова.
Мысль быть посвященным в великие тайны мироздания во все времена внушала человеку трепет. Книга, как это и было заявлено в аннотации, объясняет геометрические и физические теории языком, понятным девятикласснику. Начиная с основ — с теоремы Пифагора — и заканчивая современной теорией струн, Млодинов с веселостью школьного учителя по слогам, приправляя повествование шутками, разбирает этапы эволюции человеческой способности представлять то, чего он не видит своими глазами.
Иногда художник, находясь в творческом поиске, не понимает, что нужно сделать, чтобы закончить картину, пока не перевернет холст под прямым углом. Похожим образом необходимо было взглянуть и на «Евклидово окно»: научный анализ математических теорий здесь был бы ни чему. Книга, благодаря найденному Млодиновым способу подачи материала, может стать отличным пособием для преподавателей геометрии и физики, а также для составителей школьных учебников.
Рассказывая о теореме Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов, Млодинов прибегает к оригинальному приему, давая катетам и гипотенузе имена, что, во-первых, позволяет реже употреблять пугающие термины, а во-вторых, оживляет объяснение:
«Чтобы все упростить, дадим сторонам треугольника названия. У гипотенузы оно уже есть, хоть и длинноватое, но пусть и останется, будем просто писать его с большой буквы — Гипотенуза… А два катета назовем Алексеем и Николаем. Удивительное совпадение: именно так зовут двоих сыновей автора книги. На момент написания этой главы Алексей длиннее, а Николай — короче, договоримся учесть эту разницу при поименовании сторон треугольника».
Для более сложных вещей Млодинов также находит незаурядный способ объяснения. Например, чтобы показать, что пространство, в котором существует человек, искривлено, он предлагает нарисовать прямоугольный треугольник не в привычной плоскости тетрадного листа, а между городами: африканским Либревилем, итальянским Кальяри и колумбийской Леридой. Только представьте себе масштабы этого треугольника! Сумма квадратов катетов в нем окажется больше квадрата гипотенузы, что опровергает применяющуюся на плоскости теорему Пифагора.
«Неевклиде все это не нравится. Расхождение стало еще больше. Как мог ее коллега Непифагор так сильно ошибаться? Как так вышло, что Неевклида, померив уйму треугольников, ни разу не заметила этой нестыковки? „Те треугольники, — вмешивается Алексей, — были крошечными, а эти — громадные“. Николай замечает, что чем больше треугольник, тем больше расхождение».
Сейчас измерение расстояния между городами, находящимися на разных материках, не вызывает трудностей, а факт искривленности пространства кажется очевидным и легко доказуемым. Однако в XVIII веке даже предположения подобного рода считались революционными. Открытие это совершил Карл Фридрих Гаусс, гений математики, о котором Млодинов с большим почтением написал в «Евклидовом окне». Надо сказать, что страницы, посвященные жизнеописанию ученых, невероятно увлекательны. Ощущение того, что автор был коротко знаком с каждым из них, не покидает до конца книги.
«О детстве Карла Гаусса сохранилось множество историй. Арифметикой он овладел едва ли не раньше, чем научился говорить… Самая известная байка о даровании маленького Гаусса, описывает одну субботу — ребенку тогда было года три. Его отец подсчитывал оплату бригады работников. Вычисления заняли некоторое время, и Гебхард не заметил, что за ним наблюдает сын… Карл же сказал примерно следующее: „Тут ошибка в сложении. Правильно будет так…“».
Геометрия — слишком специальный предмет, чтобы входить в сферу интересов человека, никак не связанного с научным миром. После короткого, чаще вынужденного (хотя, безусловно, у всех по-разному) знакомства с этим предметом в школе человек либо прочно связывает свою жизнь с математикой, либо уходит в сферы деятельности, не имеющие никакого отношения ни к теореме Пифагора, ни к параллельным прямым, ни к Евклиду.
Однако вернуть вас за парту на какое-то время Млодинову точно удастся, даже если, перевернув последнюю страницу книги, вы напрочь обо всем забудете и займетесь живописью или теорией литературы, на худой конец.
Метка: Леонард Млодинов
Леонард Млодинов. Евклидово окно
- Леонард Млодинов. Евклидово окно. — М.: Livebook (Гаятри), 2013. — 384 с.
Введение
Двадцать четыре века назад один грек стоял у берега моря и смотрел, как исчезают вдали корабли. Аристотель, судя по всему, проводил за таким тихим занятием немало времени и повидал немало кораблей, раз его однажды посетила интересная мысль. Все корабли исчезали одинаково — сначала корпус, потом мачты и паруса. Он задумался: как такое может быть? На плоской земле корабли должны были уменьшиться целиком и исчезнуть, превратившись в нераспознаваемую точку. Но корпус исчезал первым, а уж потом все остальное — и это подтолкнуло Аристотеля к подлинному озарению: земля — искривлена. Аристотель взглянул на общее устройство нашей планеты через окно геометрии.
Ныне мы исследуем космос так же, как тысячелетия назад познавали землю. Кое-кто слетал на Луну. Непилотируемые летательные аппараты добирались до границ Солнечной системы. Вполне возможно, уже в этом тысячелетии мы долетим до ближайшей звезды — это странствие с достижимой-когда-нибудь-скоростью в одну десятую скорости света займет лет пятьдесят. Но даже если мерить расстояниями до альфы Центавра, задворки вселенной отсюда — в нескольких миллиардах таких «мерных реек». Вряд ли нам доведется узреть, как корабль достигает горизонта вселенной, подобно увиденному Аристотелем на Земле. И все-таки мы узнали о природе и устройстве вселенной многое, как некогда и Аристотель — наблюдая, применяя логику и страшно долго вперяя взоры в космос. Веками горизонты для нас раздвигали гений и геометрия. Что можно вообще доказать о пространстве? Как узнать, где находишься? А может ли пространство искривляться? Сколько в нем измерений? Как геометрия объясняет естественный порядок и единство космоса? Эти вопросы и стоят за пятью геометрическими революциями в мировой истории.
А началось все со скромной схемы, придуманной Пифагором: применить математику как абстрактную систему правил, по которым можно смоделировать физическую вселенную. Следом возникла концепция пространства, отделенного от земли, по которой мы ходим, или воды, в которой плаваем. То было рождение абстракции и доказательства. Вскоре греки, похоже, научились находить геометрические ответы на любой научный вопрос — от теории рычага до орбит небесных тел. Однако греческая цивилизация пришла в упадок, и Запад завоевали римляне. Однажды — аккурат перед Пасхой 415 года — толпа невежд стащила одну женщину с колесницы и убила. Женщина эта была последним ученым, преданным геометрии, Пифагору и рациональной мысли, она последняя трудилась в Александрийской библиотеке, и с этой смертью цивилизация начала соскальзывать в тысячелетие Темных веков.
Однако цивилизация воскресла, а с нею — и геометрия, но уже совсем другая, новая. Ее принес человек весьма цивилизованный — ему нравилось играть в азартные игры, спать до обеда и критиковать греков: их метод геометрического доказательства виделся ему чересчур обременительным. Для облегчения умственного труда Рене Декарт поженил геометрию и числа. Благодаря его идее координат, пространства и формы можно было крутить и вертеть, как никогда прежде, а число получалось визуализировать геометрически. Эти методики породили математический анализ и создали условия для развития современных технологий. Благодаря Декарту геометрические понятия координат и графиков, синусов и косинусов, векторов и тензоров, углов и кривизны присутствуют ныне в любом физическом контексте — от электроники твердого тела до огромных структур в пространстве-времени, от технологии транзисторов и компьютеров до лазеров и космических полетов. Однако работы Декарта взрастили и более абстрактную — и революционную — идею: искривленное пространство. Действительно ли сумма углов в треугольнике равна 180° или это верно лишь для треугольников на плоскости листа бумаги? И дело тут не только в оригами. Математика искривленного пространства произвела революцию на уровне основ логики не в одной лишь геометрии, но во всей математике. Она создала предпосылки к рождению теории относительности Эйнштейна. Его геометрическая теория пространства и дополнительного измерения — времени, а также связи между пространством-временем, материей и энергией изменила саму парадигму мышления настолько масштабно, насколько это удалось в свое время лишь Ньютону. Она, безусловно, представлялась вполне радикальной. Но и это, как выяснилось, ничто по сравнению с недавней революцией.
Как-то в июне 1984 года один ученый заявил, что он-де осуществил прорыв в теории, с помощью которой можно объяснить что угодно — от существования субатомных частиц и их взаимодействий до устройства пространства-времени и природы черных дыр. Этот человек считал, что ключ к пониманию единства и порядка во вселенной — в геометрии, причем геометрии новой и довольно причудливой. Его вывела с трибуны группа людей в белой спецодежде.
Потом выяснилось, что все это было подстроено. Но общая мысль и устремленье гения — подлинные. Джон Шварц полтора десятка лет трудился над теорией под названием «струнная», и на нее большинство физиков реагировало так же, как отнеслись бы к уличному психу, просящему денег. Ныне большинство физиков верит, что теория струн верна: геометрия пространства отвечает за физические законы, управляющие всем, что есть в этом пространстве.
Манифест исторической революции в геометрии был написан Евклидом — человеком-загадкой. Если у вас в голове мало что осталось от убийственного предмета под названием евклидова геометрия — вероятнее всего, это потому, что вы его весь проспали. Смотреть на геометрию тем манером, какой нам обычно предлагают, — добротный способ превращения юных умов в камень. Но евклидова геометрия на самом деле — увлекательный предмет, а труд Евклида — великолепие, чье значение сопоставимо с важностью Библии, а идеи — не менее радикальны, чем марксовы и энгельсовы. Ибо труд Евклида «Начала» открыл окно, в котором нам была явлена природа вселенной. Его геометрия претерпела четыре революции, ученые и математики подорвали верования теологов, разрушили столь дорогие философам представления о мире и заставили нас пересмотреть и перевообразить наше место в мирозданье. Эти революции, а также их пророки и истории за ними, — предмет данной книги.
I История Евклида
Что вам известно о пространстве? Как геометрия начала описывать вселенную и возвестила зарю современной цивилизации.
1. Первая революция
Евклид, вероятно, лично не открыл ни одного существенного закона геометрии. Тем не менее он — самый знаменитый геометр в истории, и не просто так: тысячелетиями именно в его окне люди впервые видели геометрию. Он и поныне — лицо первой великой революции в представлениях о пространстве: рождения абстракции, понятия о доказательстве.
Постижение пространства началось, что вполне естественно, с представлений о месте — нашем месте, т.е. о Земле. Все началось с развития «измерений земли», как это называли египтяне и вавилоняне. Греческое название того же самого — геометрия, однако предметы этих занятий совсем не похожи. Греки первыми осознали, что природу можно постичь, применив математику, а геометрия может не только описывать, но и объяснять. Развивая геометрию от простых описаний камня и песка, греки извлекли понятия точки, линии и плоскости. Отбросив вуали материи, они обнаружили структуру такой красоты, какой человечество еще не видело. Евклид стоит как раз на пике борьбы за изобретение математики. История Евклида есть история революции, история аксиомы, теоремы, доказательства — и рождения разума как такового.2. Геометрия налогов
Корни достижений греков уходят в древние цивилизации Вавилона и Египта. Йейтс писал о вавилонском равнодушии — особенности, из-за которой вавилонянам не удалось достичь величия в математике. До греков человечество приметило немало хитрых формул, расчетных и инженерных фокусов, однако — в точности как наши политики — люди временами добивались поразительных успехов с феноменально малым разумением, что же они вообще сделали. А им-то что? Они были строителями, что работают впотьмах, на ощупь, — что-то возводят, где-то укладывают ступени и достигают своих целей, но не понимания.
И не они первые. Люди считали и вычисляли, драли налоги и облапошивали друг друга с незапамятных времен. Некоторые предположительно счетные орудия датируются 30 000 лет до н.э. — всего лишь палки, расписанные художниками с интуитивным математическим чутьем. Но есть и поразительно отличные приспособления. На берегах озера Эдвард (ныне Демократическая Республика Конго) археологи выкопали небольшую кость 8000-летней давности с крошечным кусочком кварца, вделанным в углубление на одном конце. Автор этого приспособления — художник или математик, мы никогда уже не узнаем — вырезал на кости три колонки насечек. Ученые считают, что эта кость, названная костью Ишанго , — возможно, самый древний из найденных прибор для численной записи.
Мысль об осуществлении операций с числами доходила гораздо медленнее, поскольку занятия арифметикой подразумевают некоторую степень абстракции. Антропологи сообщают: если два охотника выпустили две стрелы, завалили двух газелей и заработали две грыжи, волоча добычу к стоянке, во многих племенах все эти «два» и «две» могли быть разными понятиями в каждом случае . В таких цивилизациях нельзя было складывать яблоки с апельсинами. Похоже, на понимание того, что все это частные случаи одного и того же понятия — абстрактного числа 2, — потребовались тысячи лет.
Первые серьезные шаги в этом постижении люди предприняли в шестом тысячелетии до н.э., когда жители долины Нила постепенно отказались от кочевой жизни и принялись культивировать земли в долине . Пустыни северной Африки — едва ли не самые сухие и бесплодные в мире. И лишь река Нил , набухая от экваториальных дождей и тающих снегов абиссинских нагорий, могла принести, подобно богу, жизнь и пропитание в пустыню. В древние времена каждый год в середине июня сухая, безрадостная и пыльная долина Нила чуяла, как могучие воды устремляются в русло реки, занося плодородным илом округу. Задолго до греческого классика Геродота, описавшего Египет как «дар Нила», Рамзес III оставил запись, указывающую на то, как египтяне почитали этого бога, Нил: они называли его Хапи и подносили ему мед, вино, золото и бирюзу — все самое ценное. Само название страны — Египет — означает на коптском «черная земля».
Леонард Млодинов. (Нео)сознанное. Как бессознательный ум управляет нашим поведением
- Livebook, 2012
- Все наши суждения — от политических предпочтений
до оценки качества бытовых услуг — отражают работу
нашего ума на двух ярусах: сознательном и неосознанном, скрытом от нашего внимания. Неповторимый стиль
Леонарда Млодинова — живой, ясный язык, юмор и способность объяснять сухие научные факты так, чтобы они
были понятны самой широкой аудитории — позволяет
нам понять, как неосознанное влияет на нашу жизнь,
по-новому взглянуть на отношения с друзьями, супругами, пересмотреть представления о себе самих и о мире
вокруг. - Перевод с английского Шаши Мартыновой
- Купить книгу на Озоне
Когда моей матери было восемьдесят пять, она унаследовала
от моего сына степную черепаху по кличке
Мисс Диннерман. Черепаху поселили в саду, в просторном
загоне с кустами и травкой, огороженном проволочной
сеткой. Колени маму уже подводили, и ей
пришлось отказаться от ежедневной двухчасовой прогулки
по району. Она искала, с кем бы подружиться гденибудь
неподалеку, и черепаха оказалась очень кстати.
Мама украсила загон камнями и корягами, навещала
ее каждый день — как некогда ходила в банк поболтать
с клерками или к кассиршам из «Биг Лотс». Иногда
она даже приносила черепахе цветы, чтобы те украшали
загон, но черепаха относилась к ним как к заказу
из «Пиццы-Хат».
Мама не обижалась на черепаху за то, что она
по едает ее букеты. Ее это умиляло. «Смотрите, как ей
вкусно», — говорила мама. Но невзирая на шикарные
интерьеры, бесплатное проживание, питание и свежие
цветы, у Мисс Диннерман была одна цель — удрать.
В свободное от сна и еды время она обходила периметр
своих владений и искала дыру в загородке. Неловко,
словно скейтбордист на винтовой лестнице, черепаха
даже пыталась взобраться по сетке. Мама и эти
ее попытки оценивала с человеческих позиций. С ее
точки зрения, черепаха готовила героическую диверсию,
как военнопленный Стив Маккуин из «Большого
побега». «Все живое рвется на свободу, — говаривала
матушка. — Даже если ей тут нравится, она не хочет
сидеть взаперти». Мама считала, что Мисс Диннерман
узнаёт ее голос и отвечает ей. Мама верила, что
Мисс Диннерман ее понимает. «Ты домысливаешь
за нее лишнего, — говорил я. — Черепахи — примитивные
существа». Я даже экспериментально доказывал
свою точку зрения — махал руками и вопил как ненормальный;
черепаха ноль внимания. «И что? — говорила
мама. — Твои дети тоже тебя не замечают, но их ты примитивными
существами не считаешь».
Отличить волевое сознательное поведение от привычного
или автоматического нередко бывает трудно.
Ясное дело, нам, людям, настолько свойственно предполагать
осознанное мотивированное поведение, что
мы усматриваем его не только в собственных поступках,
но и в таковых у животных. У наших домашних
питомцев — и подавно. Мы их антропоморфизируем —
очеловечиваем. Храбрая, как военнопленный, черепаха;
кошка опи2сала нам чемодан, потому что обижается
на нас за отъезд; собака явно недаром злится
на почтальона. Вдумчивость и целеустремленность
более простых организмов могут выглядеть похожими
на человеческие. Брачный ритуал жалкой плодовой
мушки крайне причудлив: самец похлопывает
самку передней ногой и исполняет брачную песнь,
трепеща крыльями. Если самка приняла ухаживания,
то сама дальше ничего не делает — самец берет дальнейшее
на себя. Если же она сексуально не заинтересована,
то либо стукнет ухажера ногами или крыльями —
или просто улепетнет. И хотя я сам, бывало, вызывал
до ужаса похожие реакции у самок человека, подобное
поведение у дрозофил глубоко запрограммировано.
Плодовых мушек не заботит, как станут развиваться
их отношения в будущем, — они просто выполняют
свою программу. Более того, их действия настолько
впрямую связаны с их биологическим устройством,
что, применив к мужской особи некое открытое учеными
химическое вещество, буквально в течение
нескольких часов гетеросексуальный самец плодовой
мушки превратится в гея. Даже поведение круглого
червя С. elegans — существа, состоящего из примерно
тысячи клеток, — может показаться осознанным
и намеренным. Например, он способен проползти
мимо совершенно съедобной бактерии к другому лакомому
кусочку где-то на другом краю чашки Петри.
Может возникнуть искушение расценить такое поведение
круглого червя как демонстрацию свободы
воли — мы же отказываемся от неаппетитного овоща
или слишком калорийного десерта. Но круглый червь
не склонен рассуждать: мне надо следить за размером
своего диаметра, — он просто движется к питательной
массе, которую запрограммирован добывать.
Существа вроде плодовой мушки или черепахи
находятся в низу шкалы мозговых потенций, но автоматическое
поведение свойственно далеко не только
этим примитивным тварям. Мы, люди, тоже совершаем
многие поступки бессознательно, автоматически,
но обычно не замечаем этого, поскольку взаимосвязь
сознательного и бессознательного слишком сложна.
Эта сложность происходит из физиологии мозга. Мы —
млекопитающие, и поверх более простых церебральных
слоев, унаследованных от пресмыкающихся, располагаются
новые. А поверх этих слоев есть и другие,
развитые только у человека. Таким образом, у нас есть
бессознательный ум, а над ним — ум сознающий. Какая
часть наших чувств, выводов и поступков коренится
в том или другом — сказать трудно: между ними существует
постоянная связь. К примеру, вам надо утром
по дороге на работу заскочить на почту, но отчего-то
нужный поворот пролетает мимо: действуя на автопилоте,
бессознательно, вы сразу направляетесь в контору.
Пытаясь объяснить полицейскому свой поворот
через сплошную, вы привлекаете сознательную
часть ума и конструируете оптимальное объяснение,
а бессознательное тем временем занято подбором соответствующих
глагольных форм, сослагательных наклонений
и бесконечных предлогов и частиц, обеспечивая
вашим оправданиям справную грамматическую форму.
Если вас попросили выйти из машины, вы инстинктивно
встанете примерно в метре-полутора от полицейского,
хотя, общаясь с друзьями, автоматически
сокращаете это расстояние сантиметров до шестидесяти-
семидесяти. Большинство подчиняется этим
неписаным правилам соблюдения дистанции с другими
людьми, и мы неизбежно ощущаем неудобства, когда
эти правила нарушаются.
Такие простые повадки (например, привычный
поворот на дороге) легко распознать как автоматические
— стоит только их за собой заметить. Куда занимательнее
разобраться, до какой степени автоматичны
наши гораздо более сложные поступки, существенно
влияющие на нашу жизнь, даже если нам кажется, что
они тщательно обдуманы и совершенно рациональны.
Как наше подсознание влияет на решения вопросов
«Какой дом выбрать?», «Какие акции продать?»,
«Стоит ли нанимать этого человека для присмотра
за моим ребенком?» или «Является ли достаточным
основанием для долгосрочных отношений тот факт,
что я гляжу не нагляжусь в эти синие глаза?»
Различить бессознательное поведение непросто
даже у животных, а у нас, людей, — еще труднее.
Учась в колледже, задолго до черепашьей фазы у моей
мамы, я звонил ей по четвергам каждый вечер, часов
в восемь. И вот однажды не позвонил. Большинство
родителей сочло бы, что я просто забыл или наконец,
как большой, зажил своей жизнью и отправился развлекаться.
Но мамина интерпретация оказалась иной.
Около девяти вечера она принялась звонить мне домой
и просить меня к телефону. Моя соседка по квартире,
видимо, спокойно восприняла первые четыре-пять
звонков, но потом, как выяснилось на следующее утро,
ее благодушие исчерпалось. Особенно после того, как
моя мама обвинила мою соседку в том, что она скрывает
от нее полученные мной чудовищные увечья, из-за
которых я нахожусь под наркозом в местной больнице
и поэтому не звоню. К полуночи мамино живое воображение
раздуло этот сценарий еще больше: она теперь
винила мою соседку в сокрытии моей безвременной
кончины. «Зачем вы мне врете? — возмущалась она. —
Я все равно узнаю».
Почти любому чаду было бы неловко от сознания,
что мать, человек, который близко знаком с тобой
с рождения, скорее поверит, что тебя убили, чем в то,
что ты ушел на свидание. Но моя мама откалывала такие
номера и раньше. Посторонним она казалась совершенно
нормальной — за вычетом, может, мелких пунктиков
вроде веры в злых духов или любви к аккордеонной
музыке. Подобные чудачества вполне ожидаемы:
она выросла в Польше — стране с древней культурой.
Но ум моей мамы работал иначе, нежели у кого угодно
из наших знакомых. Теперь-то я понимаю, почему, хотя
мама этого и не признает: десятилетия назад ее психика
переформировалась под восприятие контекста, непостижимого
для большинства из нас. Все началось в 1939
году, когда маме было шестнадцать. Ее мать умерла
от рака кишечника, целый год промучившись невыносимой
болью. Некоторое время спустя мама как-то раз
вернулась домой из школы и обнаружила, что ее отца
забрали немцы. Маму и ее сестру Сабину тоже вскоре
угнали в концлагерь, и сестре выжить не удалось. Чуть
ли не в одночасье жизнь любимого и обихаживаемого
подростка в крепкой семье превратилась в существование
голодной презираемой подневольной сироты.
После освобождения мама эмигрировала, вышла замуж,
осела в мирном чикагском пригороде и зажила спокойной
жизнью среднего класса. Никакой рациональной
причины бояться внезапной потери тех, кто ей дорог,
не стало, но страх управлял ее восприятием повседневности
до конца ее дней.
Мама воспринимала значения поступков по словарю,
отличному от нашего, и в соответствии с некими
уникальными для нее одной грамматическими правилами.
Выводы она делала не логически, а автоматически.
Мы все понимаем разговорный язык без сознательного
применения грамматики; она точно так же
понимала сообщения мира, адресованные ей, — без
всякого осознания, что предыдущий жизненный опыт
навеки изменил ее ожидания. Мама так и не признала,
что ее восприятие исказил неискоренимый страх, что
справедливость, вероятность и логика могут утерять
силу и значение в любой момент. Сколько бы я ни призывал
ее сходить к психологу, она всякий раз поднимала
на смех мои предложения и отказывалась считать,
что ее прошлое имеет хоть какое-то негативное воздействие
на ее восприятие настоящего. «Да ладно, — отвечал
я. — Отчего тогда никто из родителей моих друзей
не обвиняет их соседей в том, что они сговорились
скрывать их гибель?»
У каждого из нас есть скрытые системы координат
— хорошо, если не настолько экстремальные, —
из которых произрастает наш образ мыслей и поведение.
Нам всегда кажется, что действия и переживания
укоренены в сознательном мышлении, — и, в точности
как моей маме, нам трудно принять, что в нас есть
силы, действующие за кулисами сознания. Но их незримость
не уменьшает их влияния. В прошлом много рассуждали
о бессознательном, но мозг всегда оставался
черным ящиком, а его работа — недоступной для понимания.
Современная революция нашего мышления
о бессознательном произошла потому, что при помощи
современных инструментов мы можем наблюдать, как
структуры и подструктуры мозга генерируют чувства
и эмоции. Мы можем измерить электропроводность
отдельных нейронов, разобраться в нервной деятельности,
формирующей мысли человека. В наши дни
ученые не ограничиваются разговорами с моей мамой
и догадками о том, как ее предыдущий опыт повлиял
на нее, — они могут определить, какая область мозга
претерпела изменения, последовавшие за болезненными
переживаниями ее юности, и понять, как эти
переживания вызывают физические перемены в отделах
мозга, чувствительных к стрессу.
Современная концепция бессознательного, основанная
на подобных исследованиях и замерах, часто
называется «новым бессознательным» — чтобы отличать
его от бессознательного, которое популяризовал
невролог Зигмунд Фрейд, впоследствии ставший клиническим
врачом. Фрейд внес замечательный вклад
в неврологию, невропатологию и анестезию. Он,
к примеру, предложил применять хлорид золота для
маркировки нервных тканей и использовал эту методику
в изучении нервных взаимодействий между продолговатым
мозгом, или луковицей, находящимся
в стволе головного мозга, и мозжечком. В этих исследованиях
Фрейд сильно обогнал свое время: пройдет
не один десяток лет, прежде чем ученые осознают
важность взаимосвязей внутри мозга и разработают
инструменты для его изучения. Но сам Фрейд недолго
увлекался этими исследованиями и вскоре переключился
на клиническую практику. Пользуя пациентов,
Фрейд пришел к верному выводу: их поведением
в существенной степени управляют неосознаваемые
ментальные процессы. Не имея приборов для научного
подтверждения этого заключения, Фрейд просто беседовал
со своими пациентами, пытался вытянуть из них,
что же происходит в укромных уголках их ума, наблюдал
за ними и строил предположения, которые казались
ему резонными. Но мы увидим, что такие методы
ненадежны, и многие бессознательные процессы
никоим образом не могут быть выявлены терапевтическим
самоанализом, поскольку проявляются в областях
мозга, не доступных сознательному уму. Поэтому-то
Фрейд по большей части попадал пальцем в небо.
Леонард Млодинов. (Не)совершенная случайность
Авторское вступление к книге
Как случай управляет нашей жизнью
Несколько лет назад один испанец выиграл в национальную лотерею; номер его билета заканчивался цифрой 48. Гордясь своим «достижением», испанец поведал о том, как ему удалось так разбогатеть. «Семь ночей подряд мне снилась семерка, — сказал он, — а семью семь и есть сорок восемь». Те, кто лучше помнит таблицу умножения, наверняка хмыкнут: испанец-то ошибся, но у всех нас формируется собственное видение мира, через которое мы пропускаем наши ощущения, обрабатываем их, выуживая смысл из океана информации в повседневной жизни. И при этом часто ошибаемся, причем ошибки наши, пусть и не такие очевидные, как у этого испанца, бывают не менее значимы.
О том, что в ситуации неопределенности от интуиции проку мало, было известно еще в
Недостаточность данных невольно порождает противоречивые объяснения. Именно поэтому так непросто было подтвердить факт глобального потепления, именно по этой причине наркотики, случается, сначала объявляют безопасными, а потом объявляют вне игры и, скорее всего, именно из-за этого не каждый согласится с моим наблюдением: шоколадно-молочные коктейли — неотъемлемая часть укрепляющей сердце диеты. К сожалению, ложная интерпретация данных приводит к многочисленным отрицательным последствиям, как крупным, так и мелким. К примеру, и врачи, и пациенты часто неправильно воспринимают статистические данные по эффективности лекарств и важности медицинских испытаний. Родители, преподаватели и студенты неправильно оценивают важность экзаменов как нечто вроде проверки способности к обучению, а дегустаторы, оценивая вина, совершают одни и те же ошибки. Инвесторы, основываясь на показателях паевых инвестиционных фондов за определенный период, приходят к неверным заключениям.
В мире спорта широко распространено убеждение, основанное на интуитивном опыте соотнесения: победа или поражение команды по большей части зависит от профессиональных качеств тренера. В итоге после проигрыша команды тренера часто увольняют. Однако результаты недавнего математического анализа свидетельствуют о том, что в общем и целом увольнения эти на характер игры не влияют — незначительные улучшения, достигаемой сменой тренеров, обычно перекрываются имеющими случайный характер изменениями в игре отдельных игроков и всей команды. То же самое происходит и в мире корпораций: считается, что генеральный директор обладает сверхчеловеческими способностями, может создать или разрушить фирму, но на примере таких компаний как «Кодак», «Люсент», «Ксерокс» снова и снова убеждаешься — власть обманчива. В
Непросто плыть против течения человеческой интуиции. Мы еще убедимся в том, что человеческий ум устроен определенным образом — для каждого события он ищет вполне определенную причину. И ему сложно учесть влияние факторов несоотносимых или же случайных. Таким образом, первый шаг — это осознание того, что успех или неудача порой оказываются результатом не исключительных способностей или полного их отсутствия, а, как выразился экономист Армен Алчиан, «случайных обстоятельств». И хотя случайные процессы лежат в основе устройства природы и где только ни встречаются, большинство людей их не понимает и попросту не придает им значения.
Название последней главы книги, «Походкой пьяного», происходит из математического термина, описывающего случайные траектории, например, пространственное движение молекул, беспрестанно сталкивающихся со своими собратьями. Это своеобразная метафора нашей жизни, нашего пути из колледжа вверх по карьерной лестнице, от холостяцкой жизни к семейной, от первой лунки на поле для гольфа до девятнадцатой. Удивительно то, что метафора эта применима и к математике — математика случайных блужданий и способы ее анализа могут пригодиться и в повседневной жизни. Моя задача состоит в том, чтобы пролить свет на роль случая в окружающем нас мире, продемонстрировать, как можно распознать его действие, чтобы глубже проникнуть в суть бытия. Надеюсь, что после этого путешествия в мир случайностей читатель увидит жизнь в новом свете, лучше поймет ее.
О книге Леонарда Млодинова «(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью»