Ханна Фрай. Математика любви

Профессор математики Лондонского университета Ханна Фрай убедительно доказывает: математические формулы вполне способны
рассказать нам нечто новое об отношениях. Как бы
причудливы и изменчивы ни были законы любви, математика в состоянии не только описать их, но и предложить ряд практических
идей — от теории флирта и оптимального алгоритма поведения на
вечеринке до прогнозирования числа гостей на свадьбе и даже их
рассадки за столом. Математика — это язык мироздания. И любви, как оказалось, тоже.

Кто же не любит хорошей свадьбы! Но сколь неуместными ни казались бы грустные мысли в столь
великий день, удручающий факт современной жизни состоит в том, что многие браки не выдерживают
испытания временем.

Несмотря на то, что большинство людей довольно оптимистично оценивают собственные шансы
на успех, мало кому удается избежать столкновения
с суровой реальностью: иногда отношения могут быть очень тяжелыми. И независимо от того,
решили ли вы скрепить ваш союз узами официального брака, думаю, вам будет полезно немного
узнать о том, как лучше вести себя в долгосрочных
отношениях, чтобы сохранить их. Вам наверняка пригодятся некоторые приемы эффективного
разрешения конфликтов, затягивающих вас в катастрофический порочный круг, или стратегия, при
помощи которой каждый из вас сможет сохранить
свою индивидуальность, но при этом остаться одним из членов маленькой сплоченной команды.

Прежде чем предложить вам эти приемы и стратегии, хочу рассказать об одном из самых моих любимых математических приложений и о том, каким образом оно было применено в самой настоящей истории любви. Это история об удивительно
успешном сотрудничестве математиков и психологов, которая очень убедительно иллюстрирует, каким образом абстрактные математические
модели могут обеспечить нам долгие и счастливые
отношения в реальной жизни.

Математика брака

В любых отношениях время от времени случаются
конфликты, но большинство психологов сегодня
сходятся на том, что у каждой пары свой собственный стиль конфликтов и что по поведению супругов
в ходе конфликта можно предсказать, суждено ли
данной паре долгое счастье.

В тех союзах, где оба партнера считают себя счастливыми, «плохое» поведение рассматривается как
необычное и имеющее серьезные причины: «У него
сейчас такой стресс», «Ничего удивительного, что она
ворчит — она в последнее время совсем не высыпается». Для этих пар (им можно только позавидовать)
характерно глубоко укоренившееся положительное
восприятие партнера, которое только укрепляется
благодаря постоянным проявлениям «хорошего»
поведения: «Какие чудесные цветы! Он всегда ко мне
так внимателен» или: «Просто она очень хороший человек, ничего удивительного, что она так поступила».

Если же партнеры взаимно воспринимают друг
друга негативно, ситуация противоположная,
и «плохое» поведение считается нормой: «Вот
всегда он так» или: «Ну вот, опять. Все-таки она
ужасная эгоистка». А «хорошее» поведение рассматривается как необычное: «Это он просто пускает
пыль в глаза, потому что ему повысили зарплату.
Это ненадолго» или: «Как это на нее похоже! Она
всегда так себя ведет, когда чего-то от меня хочет».

Эти выводы интуитивно понятны, но кроме
того, группа исследователей под руководством
психолога Джона Готтмана разработала шкалу
количественной оценки¹
позитивного или негативного отношения супругов друг к другу.

В течение нескольких десятилетий команда
Готтмана наблюдала за сотнями разных пар и фиксировала массу параметров: от выражения лиц до
пульса, электропроводимости кожи, артериального
давления, не говоря уже о словах, которые в разных ситуациях произносили наблюдаемые.

Пары с низким риском развода набирали по
шкале Готтмана гораздо больше положительных
баллов, чем отрицательных, в то время как пары
с неустойчивыми отношениями часто оказывались
втянутыми в «порочный круг негатива».

Даже если у вас дома не найдется переносного
прибора для определения электрической проводимости кожи, вы можете использовать упрощенную
версию метода, чтобы проанализировать свои
собственные отношения.

Установите видеокамеру и примерно в течение
пятнадцати минут записывайте, как вы обсуждаете
какой-нибудь особенно болезненный или спорный
вопрос. Когда закончите (и успокоитесь), просмотрите запись и оцените все, что сказал каждый из вас,
по следующим категориям эмоциональных реакций:

Постарайтесь не препираться из-за баллов. Проанализируйте результаты и посмотрите, не заметите ли вы каких-нибудь закономерностей. Может
быть, что-то, что вы сказали, запустило цепную
негативную реакцию? Достаточно ли открыты вы
были, чтобы понять точку зрения партнера? Я,
конечно, не психолог, но мне кажется, что из объективной (то есть выраженной в числах) оценки
вашего собственного поведения уже можно извлечь
что-то полезное и понять, что бы вы могли сделать,
чтобы дискуссия была более плодотворной.

Анализ разговоров и наблюдение за общением
с использованием более сложной системы подсчета
баллов (для этого таблица была расширена влево) позволили Готтману и его команде правильно
предсказать развод в 90% случаев. Но лишь после
того, как к группе исследователей присоединился
математик Джеймс Мюррей, ученые начали по-настоящему понимать, как формируется и развивается критически важный «порочный круг негатива».

Хотя математические модели Мюррея используют
термины «муж» и «жена», они не основаны на каких-либо гендерных стереотипах и могут с одинаковым
успехом применяться и к долгосрочным гетеросексуальным, и к долгосрочным однополым отношениям.
Эти модели — пример того, с какой удивительной
элегантностью математика может описывать закономерности человеческого поведения. По сути, их
можно свести к следующим двум уравнениям:

Пусть эти уравнения на первый взгляд кажутся
непонятными, однако они описывают простой
набор правил, позволяющих предсказать, насколько позитивно или негативно будут вести себя муж
и жена в следующем раунде их разговора.

Возьмем верхнюю строчку — уравнение для
жены — и посмотрим, как работают эти правила.
Левая часть уравнения показывает, насколько позитивна или негативна будет следующая реплика
жены. Ее реакция зависит от ее настроения в целом (w), ее настроения в обществе мужа (rwWt) и,
самое главное, от того, насколько на нее влияют
действия мужа (IHM). Фактор Ht
в скобках в конце
уравнения обозначает, что это влияние зависит от
того, что муж только что сказал или сделал.

Уравнение для мужа имеет аналогичный смысл:
h, rHHt , IHM —
это, соответственно, настроение
мужа, когда он один, его настроение в присутствии жены и влияние, которое его жена окажет на
его следующую реакцию.

Стоит на минуту остановиться, чтобы заметить,
что аналогичные уравнения, как было доказано
учеными, успешно описывают и то, что происходит между двумя ядерными державами во время
гонки вооружений. Таким образом, ссоры пары,
втягивающейся в порочный круг негатива и балансирующей на грани развода, на самом деле математически эквивалентны сползанию в ядерную войну.

Но это не значит, что модель, созданную для анализа одной системы, бездумно приложили к другой. Поскольку доказано, что эти уравнения достаточно точно описывают оба сценария, аналогия
означает лишь, что закономерности, обнаруженные
в ходе изучения международного конфликта, могут
обогатить наше понимание брака, и наоборот. Эта
универсальность лишь подчеркивает мощь математики, а вовсе не умаляет ее значение.

1 Эта шкала известна как Specific Affect Coding System (SPAFF) — Система
кодирования специфических реакций.